Instituto de Matemática, Estatística e Física

Universidade Federal do Rio Grande

Campus Carreiros

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Rio Grande - RS

Brasil

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Linhas de Pesquisa

                                                                                     

Sistemas Complexos

Nos sistemas complexos, o comportamento coletivo pode ser complicado e bem diferente do individual de suas unidades. A interação entre as unidades pode se estender em escalas temporais e/ou espaciais de longo alcance, não apresentando assim uma escala característica. Estudamos temas como sistemas: (a) biológicos (modelos de dinâmica populacional etc.); (b) sociais (emergência da cooperação, psicofísica, modelos epidemiológicos, etc.)

Universalidade e Leis de escala em sistemas fora do equilíbrio

Procura-se entender, com simulações e cálculos aproximados, o comportamento coletivo de entidades que obedecem regras de evolução ditadas por algum tipo de situação real. São os chamados autômatos celulares que podem ser úteis para entender a dinâmica de populações, a propagação de doenças, o comportamento de partes do sistema imunológico, reações químicas em superfícies e muitas outras situações práticas.

Simulação de Monte Carlo em tempos curtos

O objetivo é evitar o longo tempo de correlação característico das simulações desenvolvidas nas vizinhanças da temperatura crítica. Trabalha-se então com amostras que ainda não atingiram o equilíbrio térmico (ou estados estacionários no caso de modelos com irreversibilidade). A partir das leis de potência em função do tempo é possível extrair tanto os expoentes críticos estáticos como os dinâmicos (z e teta) usualmente difíceis de calcular por outros métodos.

Dinâmica estocástica e modelagem de sistemas biológicos
Realizamos investigações na área de mecânica-estatística de não-equilíbrio por meio da dinâmica estocástica. Um dos nossos objeticos é analisar de maneira sistemática a relevância da localização espacial de elementos biológicos interagentes. No caso de dinâmica de dinâmica de populações, os elementos podem ser os invíduos de diferentes espécies coexistindo; em uma reação biológica a nível celular podem ser os diferentes tipos de células de um sistema imunológico.